Question

已知f(x)=4-（1/x）,若存在区间[a,b]是（1/3,+无穷）的子集，使得{y丨y=f（x）x∈[a，b]}=[ma,mb],则实数

则实数m的取值范围

Answer 1

易知：b>a>1/3
f（x）单调增，其取值范围为（1，4）
则
f(a)=ma
f(b)=mb
推出
4-1/a=ma
4-1/b=mb
推出
m=4/a-1/(a*a)
设1/a为x,则x属于(0,3)
m=-x^2+4x=-(x-2)^2+4
推出
m属于(0,4)