Question

消费者效用函数为U=q0.5+3M，其中q为某商品消费量，M为收入 求该消费者的需求函数 求步骤详解并告诉为何

答案我知道但是不懂答案怎么会算出这么个结果 不好意思我是数学白痴 请给点耐心谢谢
1.解：MU=dU/dQ=0.5Q^(-0.5)
入=dU/dM=3这两步骤是怎么导的

Answer 1

应该是U=q^0.5+3m吧，0.5是次方，不是系数。
在高中就学过导数x^n求导数为nx^n-1,则q^0.5求导就是0.5q^(-0.5),然后U对q求导，3M等于是常数，所以直接为0.则MU=dU/dQ=0.5Q^(-0.5)
同理U对M求导也与q无关，所以直接等于3

追问

dQ是什么 为什么3M相当于常数

追答

dU/dQ就是U对于Q的求导，就像高中学的y'，y'=dY/dx，只不过U是关于Q和M两个变量的函数，所以上大学以后这样写。在考虑一个变量的时候，需要将另一个变量视为常数