求解一道几何题

正方形ABCD,E,F为AD,DC上的点,连接BE,BF,角EBF为45度,正方形边长为1求三角形DEF周长... 正方形ABCD,E,F为AD,DC上的点,连接BE,BF,角EBF为45度,正方形边长为1
求三角形DEF周长
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天堂蜘蛛111
2013-04-16 · TA获得超过7万个赞
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解:延长BA,使AG=CF,连接BG
因为四边形ABCD是正方形
所以AB=BC=DC=AD
角BAE=角EDF=角BCF=角ABC=90度
因为角BAE+角BAG=180度
所以角BAG=角BCF=90度
因为AB=BC
所以三角形BAG和三角形BCF全等(SAS)
所以BG=BF
角ABG=角CBF
因为角ABC=角ABE+角EBF+角CBF=90度
角EBF=45度
所以角ABE+角ABG=角EBG=45度
所以角EBG=角EBF=45度
因为BE=BE
所以三角形EBG和三角形EBF全等(SAS)
所以EG=EF
因为三角形DEF的周长=DE+DF+EF=DE+DF+AE+AG
AD=AE+DE
DC=DF+CF
所以三角形DEF的周长=AD+DC=2
所以三角形DEF的周长是2
想念冲7
2013-04-16 · TA获得超过6629个赞
知道大有可为答主
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呵呵,这道题其实很简单的哦。应该考虑处在特殊位置的方法。
解:假设现在∠ABE=∠FBC=22.5°
则△EBF为等腰三角形。所以BE=BF
过B点做EF边上的高BO
则△BFC≌△BFO,△BAE≌△BOE
所以AE=BO,CF=OE
所以EF=CF+AE
所以三角形周长为AD+DC=2
呵呵,懂了吗,不懂再问吧,望采纳,谢谢。
上面那个人的方法太麻烦了......
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453609019
2013-04-15
知道答主
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要求什么的?题目都没全
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