Question

若集合A={x|x²-2x-3>0},B={x|x²+ax+b≤0},且A∪B=R,A∩B={X|3<X≤4},则a=,b=

Answer 1

可以求出A集合为x＜-1或x＞3 因为A∪B=R 所以B集合一定包含 [-1，3]的范围
又因为A∩B={X|3<X≤4}
所以 B集合为 -1≤x≤4
所以 -b/a=x1+x2 ，-a/1=4-1 a= -3
c/a=x1x2 ， b/1=-1*4= -4

Answer 2

1、由集合A可知，集合A可以换成以下表达式即X>3或X<-1，再由AUB=R，可知，B<=3或B>=-1
2、再有AnB的结果可知，B<=4
综合1和2，可知B<=4和B>=-1为集合B的解，即：
16+4a+b=0
1-a+b=0
解方程得
a=-3 b=-4

Answer 3

集合A=x^2-2x-3>0
(x-3)(x+1)>0
x>3或者x<-1
A={x|x>3或x<-1}
有题意的：B的解集是-1<=x<=4
当x=-1时，B就等于1-a+b<=0
当x=4时，B就等于16-4a+b<=0
联合解得：a=5，b=4

Answer 4

A: X>3,X<-1
A∪B=R
∴B: -1≤X≤3
又A∩B: 3<X≤4
∴ X≤4
综上可得 B:-1≤X≤4
即-a=-1+4, a=-3
b=-1*4=-4