Question

阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．

配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a^2±2ab+b^2=（a±b）^2．
例如：（x-1）^2+3、（x-2）^2+2x、(1/2x-2)^2+3/4x^2是x^2-2x+4的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项）．

请根据阅读材料解决下列问题：
(1)仿照上面的例子，写出x^2-4x+2三种不同形式的配方；
（2）将a^2+ab+b^2配方（至少两种形式）.
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大家来帮我一下！！！！

Answer 1

解：1、x²-4x+2=（x-2)²-2；（余项为常数项）
x²-4x+2=[x-（√2）]²+（2√2-4）x；（余项为一次项）
x²-4x+2=[（√2）x-√2]²-x²；（余项为二次项）
2、a²+ab+b²=（a+b)²-ab；
a²+ab+b²=[a+（1/2）b]²+（1/2）b²；
a²+ab+b²=[（1/2）a+b]²+（1/2）a²。