Question

已知直线l方程是x=1+t y=t-1（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系

已知直线l方程是x=1+t y=t-1（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=1，则圆C上的点到直线l的距离最小值是 ．

Answer 1

直线上一点到圆心的距离为d
因为圆心在坐标原点
则d²=x²+y²
=(1+t)²+(t-1)²
=2t²+2
≥√2
由于圆的半径是1
所以C上的点到直线的最小距离为√2-1

如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：学习进步！

Answer 2

解：直线L过（1，-1）点，斜率k=1
圆C为圆心在原点的单位圆
∴圆C上的点到直线l的距离最小值是：√2 - 1

Answer 3

直线方程为x-y-2=0,圆方程为X^2+y^2=1,直线与圆外离，故圆上点到直线的距离最小值为圆心到线的距离减圆半径为根号2减1