Question

已知-3＜a＜b＜1， －4＜c＜2 ，求（a-b）·c的取值范围

Answer 1

∵-3＜a＜b＜1
∴{a-b<0 ①
{-3<a<1 ②
{-1<-b<3 ③
②+③:
-4<a-b<4与①埋衫巧取交集
-4<a-b<0
∵－4＜c＜2
∴弯键-8<（a-b）·c<塌旁16

追问

c不确定是否大于零，可以乘么

追答

-4<a-b<0
即0<b-a<4
当c=0时，(a-b)c=0 ①
当-4<c<0时，即0<-c<4
那么0<(b-a)(-c)<16
即0<(a-b)c<16 ②
当0<c<2时，
0<(b-a)c<8
即-8<(a-b)c<0 ③
①②③合并
-8<（a-b）·c<16

Answer 2

-4＜a-b＜0，－4＜c＜2

若－4＜c＜禅橘镇0，则0＜（a-b）·c＜16

若c=0，则（a-b）·c=0

0＜c＜伍高2，则-8＜（a-b）·c＜0

即贺粗-8＜（a-b）·c＜16

Answer 3

首先你可以确定，a-b的值是负数，前大然后就要分情况慧闹竖讨论了，当-4<c<0，值为正数，当c=0，值为0，当0<c<2，值为弯拍负数

Answer 4

画图，

Answer 5

-8<(a-b)*c<16