Question

和数学有关，有人能解吗？

2的76方减1,结果是不是素数?已证明,
/无奈该采纳哪个呢?其实第一个人和我解的方发一样,下面的……看懂了……

Answer 1

2的76方减1，结果不是素数；证明如下：

证明：
2¹=2 2²=4 2³=8 2⁴=16 2^5=32 ……
可见2^n 末位每四位按照2， 4， 8， 6循环
即若n=4k时 末位为6 （k为正整数，下同）
若n=4k+1时 末位为2
若n=4k+2时 末位为4
若n=4k+3时 末位为8
∵ 76=4x19
∴ 2^76尾数为6
∴ 2^76-1尾数为5
∵末尾为5的数是5的倍数
∴2^76-1为合数

Answer 2

不是素数。

因为，
2^76 - 1
= (2^38)² - 1
= (2^38 + 1) × (2^38 - 1) 两个数之积
= (2^38 + 1) × (2^19 + 1) × (2^19 - 1) 三个数之积

Answer 3

不是素数，是偶数，很容易证明：用平方差公式就可以证明
(2^76-1)=(2^38+1)(2^38-1)=(2^38+1)(2^19+1)(2^19-1)是三个数的积，是偶数，不是素数。
采纳不是关键，关键是理解了解法，提高了解题技巧！

Answer 4

显然不是
2^76-1=（2^38+1)(2^38-1)

Answer 5

(2^76-1)=(2^38+1)(2^38-1)=(2^38+1)(2^19+1)(2^19-1)是三个数的积，所以不是素数。