Question

求一道初二数学方程组

4x^2-y^2=0和x^2-xy+4=0
谢谢了

Answer 1

【参考答案】

4x²-y²=0 ①
x²-xy+4=0 ②
由①得 (2x+y)(2x-y)=0
即 y=2x或y=-2x
（1）将y=2x带入②得
x²-2x²+4=0
x²=4
x=±2,
y=±4
（2）把y=-2x带入②得
x²+2x²+4=0
3x²=-4
无解。
∴ 原方程组的解是x=2,y=4或x=-2, y=-4

Answer 2

4x^2-y^2=0 (1)
x^2-xy+4=0 (2)
将（1）式化简，得4x^2=y^2
由（2）式可知，xy=x^2+4>0
所以，x 与y 同号，因此
y=2x （3）
当y=2x时，代入（2）式，
x^2-2x^2+4=0
x^2=4
x=±2
代入（3）式，
当x=2时，y=4
当x=-2时，y=-4

Answer 3

4x^2-y^2=0 ①
x^2-xy+4=0 ②

由①得：（2x+y）（2x-y）=0
∴y=-2x或y=2x
当y=2x时，将y=2x代入②式得：
x²-2x²+4=0
x=±2
当y=-2x时将y=-2x代入②式得：
x²+2x²+4=0
此方程无实根
所以，原方程组的解为：
x1=2，y1=2x=4
x2=-2，y2=2x=-4

Answer 4

1方程
（2x+y）（2x-y）=0
所以分别为0
y=±2x
代入2方程
x^2±2x^2+4=0
所以
3x^2+4=0 无解
x^2=4
x=±2
所以y=±4

Answer 5

由4x^2-y^2=0可以分解为（2x+y）（2x-y）=0，
求出①y=-2x，②y=2x，
将其分别代入x^2-xy+4=0 中有
①3X^2+4=0，当然这个式子无解；
②若y=2x，则有-x^2+4=0，
求出x=+2或者-2

Answer 6

由4x^2-y^2=0可以分解为（2x+y）（2x-y）=0，求出①y=-2x，②y=2x，将其分别代入x^2-xy+4=0 中有①3X^2+4=0，当然这个式子无解；②若y=2x，则有-x^2+4=0，求出x=+2或者-2， 代入①y=-2x，②y=2x求得，y=-4,y=4.