Question

解关于x的不等式 ： mx2+（m-2)x-2>0

分情况 我知道 就是m<0 m>0 m=0 谁帮做下 m<0的时候情况啊 我糊涂了...

Answer 1

mx²+(m-2)-2>0；
若 m<0，不等号左端代表的抛物线图像开口向下，若要不等号成立，抛物线函数的极值必须大于0（同时 x 的取值还必须受到一定限制）；
m[x + (m-2)/2m]²+[(m-2)²/(4m) -2]>0 → 最起码 (m-2)²/(4m) -2>0 → (m-2)²/(4m) >2 → (m-2)²<8m；

Answer 2

当m < 0 时
mx2+（m-2)x-2>0
-mx2 + (2-m)x + 2 < 0
(-mx + 2)*(x+1) < 0
-1< x < -2/m

Answer 3

x2+(1-2/m)x-2/m<0, 对称轴x=1/m-1/2<0, 绘制函数曲线试试 结合代尔塔，慢慢分析