用第一类换元积分法求不定积分∫cscxdx,请写出详细过程。

fin3574
高粉答主

2013-04-16 · 你好啊,我是fin3574,請多多指教
fin3574
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第一换元法:第三种解法的换元有些多余,倒不如直接凑微分法

活剥皮背乎3600
2013-04-16 · TA获得超过1万个赞
知道大有可为答主
回答量:3960
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∫cscxdx=∫dx/sinx=∫(sinx dx)/sin²x=∫d(cosx)/(cos²x-1)
=(1/2)∫d(cosx-1) /(cosx-1)-(1/2)∫d(cosx+1) /(cosx+1)
=(1/2)ln(1-cosx)-(1/2)ln(1+cosx)+C
=ln√[(1-cosx)/(1+cosx)]+C;
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