Question

高等数学三重积分计算，困扰了好久了！

问题补充： 题目是∫∫∫(x^2+y^2)dv. 其中积分区域是x^2+y^2=2z,z=2,z=4所围成的区域，我这个表达式为什么算不到答案，不可能算错数啊，我用的相减办法∫(0-2pi) dθ∫(0-4)rdr∫(0-8)r^2dz - ∫(0-2pi) dθ∫(0-2)rdr∫(0-2)r^2dz

Answer 1

非常简单，搞清楚一元的然后累次积分就好，注意上下限的选取就好。

追问

我的为什么错了

追答

题在哪

追问

看见问题补充了吗。亲

Answer 2

被积函数和被积区域都错了。
你计算一下这个
∫(0-2pi) dθ∫(0～2√2)r^3dr∫((r^2)/2～4)dz - ∫(0-2pi) dθ∫(0～2)r^3dr∫((r^2)/2～2)dz

Answer 3

上下限错误:如果用减法, r^2/2<z<4,0<r<2根号2; r^2/2<z<2,0<r<2