Question

设Sn是等差数列an的前n项和,若a1=-16,公差为2,那么使Sn取得最小值的是

Answer 1

Sn是等差数列an的前n项和,若a1=-16,公差为2

则an=2n-18
当an<=0时，Sn取得最小值而a9=0
所以当n=8或9时，Sn有最小值为-72

Answer 2

an=a1+（n-1）d，可得an=2n-18
则Sn=n*a1+d*n(n-1)/2=n²-17n
此函数开口向上，对称轴为n=8.5 因为n为整数，则n=8者9时，有最小值

Answer 3

由等差数列求和公式,并把已知代入Sn=n^2-17n得到开口向上的抛物线顶点即为最小值

Answer 4

解：由题意的a1=-16,q=2所以就有sn =na1+1/2n(n-1)qsn=-16n+n^2-n；所以就有n^2-17n=sn有函数图象的n＝8或n＝9时最小sn= -72

Answer 5

an=-16+2(n-1)=2n-182n-18=0n=9，当n<9时an<0所以S8最小，Sn=n(n+1)-18n=n^2-17nS8=64-17*8=-72