把下列各式分解因式(a²+b²)²-4a²b² (x²+2x)²+2(x²+2x)+1
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解:
(a²+b²)²-4a²b²
=(a²-2ab+b²)(a²+2ab+b²)
=(a-b)²(a+b)²
(x²+2x)²+2(x²+2x)+1
=(x²+2x+1)²
=(x+1)^4
(a²+b²)²-4a²b²
=(a²-2ab+b²)(a²+2ab+b²)
=(a-b)²(a+b)²
(x²+2x)²+2(x²+2x)+1
=(x²+2x+1)²
=(x+1)^4
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(a²+b²)²-4a²b²
=(a²+b²-2ab)(a²+b²+2ab)
=[(a+b)(a-b)]²
(x²+2x)²+2(x²+2x)+1
=(x²+2x+1)²
=(x+2)^4
=(a²+b²-2ab)(a²+b²+2ab)
=[(a+b)(a-b)]²
(x²+2x)²+2(x²+2x)+1
=(x²+2x+1)²
=(x+2)^4
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