高中必修4数学课本题目答案和具体过程
已知a为第二象限角化解coss根号1-sina/1+sina+sina根号1-cosa/1+cosa...
已知a为第二象限角 化解 coss根号1-sina/1+sina + sina根号1-cosa/1+cosa
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解答：
∵ (1-sina)/(1+sina)
=(1-sina)²/[(1+sina)(1-sina)]
=(1-sina)²/(1-sin²a)
=(1-sina)²/cos²a
又 (1-cosa)/(1+cosa)
=(1-cosa)²/[(1+cosa)(1-cosa)]
=(1-cosa)²/(1-cos²a)
=(1-cosa)²/sin²a
∴ cosa根号1-sina/1+sina + sina根号1-cosa/1+cosa
=cosa*|(1-sina)/cosa|+sina*|(1-cosa)/sina|
∵a是第二象限角
∴ cosa<0,sina>0
=cosa(1-sina)/(-cosa)+sina(1-cosa)/sina
=-(1-sina)+1-cosa
=sina-cosa
∵ (1-sina)/(1+sina)
=(1-sina)²/[(1+sina)(1-sina)]
=(1-sina)²/(1-sin²a)
=(1-sina)²/cos²a
又 (1-cosa)/(1+cosa)
=(1-cosa)²/[(1+cosa)(1-cosa)]
=(1-cosa)²/(1-cos²a)
=(1-cosa)²/sin²a
∴ cosa根号1-sina/1+sina + sina根号1-cosa/1+cosa
=cosa*|(1-sina)/cosa|+sina*|(1-cosa)/sina|
∵a是第二象限角
∴ cosa<0,sina>0
=cosa(1-sina)/(-cosa)+sina(1-cosa)/sina
=-(1-sina)+1-cosa
=sina-cosa
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