Question

如图，二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C，AC=2根号5，

如图，二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C，AC=2根号5，BC=根号5，角ACB=90度，求此二次函数的解析式。。

Answer 1

AC=2根号5，BC=根号5，角ACB=90度
则AB=5
OC=AC×BC/AB=2

因为没有图，假设抛物线开口向上，A在x轴的负半轴，B在x轴的正半轴
则C(0,-2)，即c=-2
因为OC=2，AC=2√5，所以OA=4，即A(-4,0)
因为OC=2，BC=√5，所以OB=1，即B(1,0)
将A、B两点的坐标代入y=ax²+bx-2
可得：a=1/2，b=3/2
所以二次函数的解析式：y=1/2x²+3/2x-2

Answer 2

AC=2根号5，是不是2倍根号5

Answer 3

y=+-二分之一x方加二分之三x减2