Question

几何题，请教

Answer 1

1，解;：以AC为边向左作等边三角形ACE，连接BE
所以CE=AC=AE
角CAE=角ACE=60度
因为AB=AC
所以角ABC=角ACB
因为角ABC+角ACB+角BAC=180度
角A=角BAC=20度
所以角ABC=角ACB=80度
因为角ACB=角ACE+角BCE
所以角BCE=20度
所以角BCE=角BAC=20度
因为BC=AD
所以三角形BCE和三角形DAC全等（SAS)
所以角CBE=角ADC
AB=AE
所以角AEB=角ABE
因为角CAE=角BAE+角BAC=60度
所以角BAE=40度
因为角BAE+角ABE+角AEB=180度
所以角ABE=70度
因为角CBE=角ABE+角ABC
所以角CBE=70+80=150度
所以角ADC=150度
因为角ADC+角BDC=180度
所以角BDC=30度
2，解：以BC边向上作等边三角形BCE，连接EA
所以BE=CE
角BEC=角BCE=60度
因为角ABC=角ACB=40度
所以AB=AC
因为AE=AE
所以三角形ABE和三角形ACE全等（SSS)
所以角AEB=角AEC=1/2角CEB=30度
因为角BAC+角ABC+角ACB=180度
所以角BAC=角PAB+角PAC=100度
因为角PAB=20度
所以角PAC=80度
因为角PAC+角APC+角PCA=180度
角PCA=20度
所以角APC=80度
所以角APC=角PAC=80度
所以PC=AC
因为角ACB=角PCA+角BCP=40度
所以角BCP=20度
因为角BCE=角ACE+角ACB=60度
所以角ACE=20度
所以角BCE=角ACE
BC=CE
所以三角形BCP和三角形ECA全等（SAS)
所以角PBC=角AEC
所以角PBC=30度
因为角PBC+角PCB+角BPC=180度
所以角BPC=180-30-20=130度
所以角BPC=130度

Answer 2

作AE//BC，交CD的延长线于E
角EAD=角CBD 角ADE=角CDB AD=BC
三角形ADE全等于三角形CDB
AE=BC=AD 三角形ADE是等腰三角形
角ADE=角AED=（180-80）/2=50
角ADE=角CBD =50度 对顶角

Answer 3

有兴趣的话看完这个帖子，一定会有收获，最好注册一个账号，否则看不到图片：
http://bbs.pep.com.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=668772&extra=page%3D2

Answer 4

证： 以AB边做正三角形ABE，连接BE、CE
∴AB=BE,∠ABE=60°
∵AB=AC，∠BAC=20°∴∠ABC=80°
∠EBC=∠ABC-∠ABE=80°-60°=20°
∵AD=BC，∠EBC=∠BAC=20°，AC=BE
三角形ADC全等三角形BCE
∴∠ACD=∠BEC
∠CAE=∠BAE-∠BAC=60°-20°=40°
∵AC=AE∴∠AEC=（180°-40°）÷2=70°
∠ACD=∠BEC=∠AEC-∠AEB=70°-60°=10°
∴∠BDC=∠DAC+∠DCA=20°+10°=30°

Answer 5

第一题 同“爱潜水的蛇”的答案。
第二题的答案http://zhidao.baidu.com/question/320733124.html

Answer 6

角BDC=角DAC+角ACD=20+20=40°