Question

大学物理角动量问题

题目：在光滑的水平面上有一木杆其质量m11.0kg长l40cm可绕通过其中点并与之垂直的轴转动.一质量为m210g的子弹以v 2.0×102m· s-1的速度射入杆端其方向与杆及轴正交.若子弹陷入杆中试求所得到的角速度
答案：

疑惑：J1是怎么算出来的？ 为什么会除以12？
求学霸解答....

Answer 1

这个应该当作公式记下来，匀质细杆转动惯量推导：
线密度y=m/l
转动半径r=l/2
则dm=y*dl
转动惯量为r^2对dm的积分，则可转化为对l的积分乘上线密度，即：J=y*∫r^2dl
=m/l*∫(l/2)dl=(m*l^2)/12
其他还有匀质圆柱体，薄圆环，匀质球体，匀质圆筒这些的转动惯量都是要求要会推导并且当作公式记住的