Question

什么是复合函数,什么时候一定要用复合函数求导

y=3x^2可以用复合函数f(u)=u^2, u=g(x)=3x 也可以直接用y'=6x
什么时候一定要用到复合函数求导

Answer 1

给你一个函数，当你没学过他的求导公式时，就只能将其分解下来，利用导数运算法则以及复合函数求导了。
最简单的例子就是tan²x 、这个函数就必须看作 u² 与 u＝tan x 的复合函数来求导了。而求tan x时有必须将其写为 sin x / cos x ，利用导数的除法运算法则来求导。
一般地，有直接求导的公式当然还是用公式比较方便了，但复合函数在较难的题目中用得比较多，所以值得重视。

Answer 2

当函数是由多个初等函数复合而成，无法直接得出结果，例如y=1/√（1-2x^2),只是开始的时候避免出错要按步骤做，熟练了以后就不必一步一步地写，