Question

初二数学。步骤详细，谢谢。

在平行四边形ABCD中,AB⊥BD,对角线AC,BD相交于点O,AB=5,BD=12
（1）求对角线AC的长。
（2）求ABCD的周长。

Answer 1

平行四边形对角线互相平分
所以BO=6
因为AB=5，∠ABO=90°
所以AO＝根号5*2+6*2=根号61
所以AC=2根号61
周长用勾股定理，AD=根号AB*2+BD*2=13
所以周长=（13+5）×2=36
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Answer 2

1.ABD构成的是直角三角形，可以算出AD的平方=5的平方+12的平方，AD为13，角度根据正余弦公式，可以知道小角度为23度，大角度为67度，已知AB和BC两边的长度，和夹角113度，套公式不就算出AC了吗？
2.周长为2倍*（AB+AD)=36

Answer 3

AC=2根号61
周长=13*4=52

追问

步骤详细，谢谢。

追答

AO=根号（6²+5²）=根号61
∵对角线互相平分
∴AC=2根号61

AD=根号（5²+12²）=13
周长刚刚写错了是 （13+5）*2=36