Question

质点的质量m=0.5kg,在oxy平面内运动，其运动学方程x=5t(SI）,y=0.5t^2(SI).求从t=1s到2s这段时间外力

做的功?

Answer 1

x方向分速度vx=dx/dt=5
y方向分速度vy=dy/dt=t
t=2s时，vx1=5，vy1=2
t=4s时，vx2=5，vy2=4
外力做的功=动能的增加=m(vx2^2+vy2^2)/2-m(vx1^2+vy1^2)/2=0.5*(4^2-2^2)/2=3 J.
这段时间内，外力对质点作的功为3 J.

Answer 2

由欺运动学方程可知，在水平方向上是做匀速直线运动，水平方向外力为0；在竖直方向上是做匀加速直线运动，加速度a=1米每二次方秒，由牛顿第二定律F=ma，得外力F=0.5×1=0.5N。

Answer 3

x方向分速度vx=dx/dt=5
y方向分速度vy=dy/dt=t
t=1s时，vx1=5，vy1=1
t=2s时，vx2=5，vy2=2
外力做的功=动能的增加=m(vx2^2+vy2^2)/2-m(vx1^2+vy1^2)/2=0.5*(2^2-1^2)/2=1 J.
这段时间内，外力对质点作的功为1 J.