Question

用0~3四个数字可以组成多少个不同的四位数? 每个数字只用一次 写过程

Answer 1

千位不能0开头，有1、2、3，这样3个选择。

百位除去千位用过的数字，还有剩下3个数字可以选择，

十位出去千位、百位用过的数字，还剩2个选择，

个位只剩下一个选择。

故一共可以组成的四位数有：3×3×2×1=18个。

两个常用的排列基本计数原理及应用

1、加法原理和分类计数法：

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务。两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)。完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。

2、乘法原理和分步计数法：

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务。各步计数相互独立。只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

Answer 2

放在千位的有（不能放0，只能放1、2、3 ） 3种选择
放在百位的有也有3种选择（可以放0）
放在十位的有2种选择
放在个位的有1种选择

根据分部计数原理：用0~3四个数字可以组成3x3x2x1=18个不同的四位数.
分别为：1023,1032 ，1203,1230,1302,1320
2013,,2031，2103,2130,2301,2310
3012,3021,3102,3120,3201,3210

Answer 3

千位不能0开头，有1、2、3，这样3个选择。
百位除去千位用过的数字，还有剩下3个数字可以选择，
十位出去千位、百位用过的数字，还剩2个选择，
个位只剩下一个选择。
故一共可以组成的四位数有：3×3×2×1=18个。

Answer 4

0不能在千位上
如果数字不能重复，是3*3*2*1=18个
【例外】
最大与最小的差=3210-1023=2187
如果数字可以重复，是3*4*4*4=192个

追问

怎么排列出18种的

追答

万为上有三种选择方法 （本来有四种的 但是0不行哈）
千位上 （因为万位上已经选了一个了） 此时有三种（0可以参选了）
百位上 此时只有 2种
个位 一种

Answer 5

最高位不能是0，只能为1~3，共3种情况，剩余3个数为其余3位，故有3*3*2*1=18个四位数。