Question

如图,在△ABC中,AB=AC,F是BC上一点,BD⊥AF于D,CE⊥AF的延长线于E，AD=CE，求证BD=DE+EC

急急急，，，用八年级做法

Answer 1

因为，BD⊥AF，CE⊥AF
所以，∠ADB＝∠AEC＝90°
又，AB=AC，AD=CE
所以，Rt△ADB≌Rt△CEA
所以，BD＝AE
又，AE＝AD＋DE
AD＝CE
所以，AE＝CE＋DE
所以，BD＝DE＋EC

Answer 2

AB=AC,AD=CE,故三角形ABD全等于三角形CAE（HL)
所以，BD=AE,
故原式等于 AE=DE+EC,只需证AE=AD+DE,显然成立（DE=AD,EC=AD)