Question

﹙x2-1/2x﹚^9展开式中x^9的系数是?

﹙x²－1／2x﹚^9展开式中x^9的系数是？

最好有完整的过程，，，，通俗易懂的。。。。。

^^

Answer 1

﹙x²－1／2x﹚^9 把它看做 9个﹙x²－1／2x﹚ 相乘，
那么我们要得到x^9 ，则是 9个括号 相乘得到，且含有X部分的是x²与-1／2x
（1） 先看多少个x²能得到x^9，显然没有整数可以
（2）-1／2x也是不可以的
（3）那只有x²与- 1／2x同时取，即（x²）的6次 乘 （-1／2x﹚的3次=（-1/8）X^9
这里必须满足 6+3=9，即6个﹙x²－1／2x﹚中取出x² 与3个﹙x²－1／2x﹚中取出-1／2x 相乘

∴(x^2-1/2x)^9展开式中 含x^9为
C9(6) (x^2)^6 (-1/2x)^3= - C9(6)*(1/8)x^9
系数是 - C9(6)*(1/8)= - 84/8= - 10.5

希望可以帮到你！
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