如图，在三角形ABC中，点D在BC上，且CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=二分之一BD。
1个回答
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因为CD=CA,CF平分∠ACB,CF为公共边，所以三角形ACF与三角形DCF全等
所以F为AD边的中点
又因为AE=BE
所以E为AB的中点
所以EF为三角形ABD的中位线
所以EF=1/2BD=1/2（bc-ac）=2 倒过来即可
所以F为AD边的中点
又因为AE=BE
所以E为AB的中点
所以EF为三角形ABD的中位线
所以EF=1/2BD=1/2（bc-ac）=2 倒过来即可
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