Question

数学代数题：一件工作，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲乙两人合作完成需要多少小时？

我知道答案，可是不知道过程~你们跟我讲过程和思路！

Answer 1

因为甲单独做a小时完成 所以他一个小时完成全部任务的1\a
乙单独做b小时完成 所以他一个小时做1\b
所以他们合作一个小时时 完成1\a +1\b=a+b\ab
所以共需要1\（a+b\ab）=ab/(a+b)时
这题目很久以前做过 忘记掉了 我不晓得对不对

Answer 2

设一件工作为1
甲单独做a小时完成,甲速就是1/a
乙单独做b小时完成,乙速就是1/b
甲乙两人合作完成需要多少小时,就是用一件工作除以甲、乙两人的速度和
1÷（1/a+1/b）

Answer 3

设总工作量为1
甲每小时完成1/a
乙每小时完成1/b
则甲乙合作效率为1/a+1/b=(a+b)/ab
则需要时间为1/[(a+b)/ab]=ab/(a+b)

Answer 4

设总量是1 ，甲每小时完成1/a 以每小时完成1/b
则甲乙一起每小时完成1/a+1/b=(a+b)/ab
在总量1除以(a+b)/ab
所以要ab/(a+b)

Answer 5

设总工作量为1
甲每小时完成1/a
乙每小时完成1/b
则甲乙合作效率为1/a+1/b=(a+b)/ab
则需要时间为1/[(a+b)/ab]=ab/(a+b)