Question

如图,∠1=∠4,∠2=∠3,∠1+∠2=180°,图中有哪些直线互相平行,说明理由

Answer 1

解；
∵∠1=∠4
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
∵∠2=∠3
∴Q1∥Q2（同位角相等，两直线平行）
∵∠1+∠2=180°
∠2=∠3
∴∠1+∠3=180°（等量代换）
∴b∥c（同旁内角互补，两直线平行）
∵a∥b，b∥c
∴a∥c（等量代换）

追问

图中有哪些直线互相平行

追答

a∥b，b∥c，a∥c，Q1∥Q2

Answer 2

因为∠1=∠4，所以直线a∥b（同位角相等，两直线平行）
因为∠2=∠3，所以直线L1∥L2（同位角相等，两直线平行）
因为∠1+∠2=180°，∠2=∠3，所以∠1+∠3=180°，所以直线b∥c,（同旁内角互补，两直线平行）
因为∠1+∠2=180°，∠1=∠4，∠2=∠3所以∠4+∠3=180°，所以直线a∥c,（同旁内角互补，两直线平行）