两道数学题
已知m+n+8，mn=15，则m-n的值为？已知（m-n）的平方=8，（m+n）的平方=4，则m的平方+n的平方=？...
已知m+n+8，mn=15，则m-n的值为？
已知（m-n）的平方=8，（m+n）的平方=4，则 m的平方 + n的平方=？ 展开
已知（m-n）的平方=8，（m+n）的平方=4，则 m的平方 + n的平方=？ 展开
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第一题，完全平方公式，(m-n)²得
m²+n²-2mn
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第一个应该是m+n=8吧
（m+n）²=8²=64=m²+2mn+n²
mn=15∴m²+n²=64-2x15=34
（m-n）²=m²-2mn+n²=34-15x2=4
第二题（m+n）²=m²+2mn+n²=8 ①
（m-n）²=m²-2mn+n²=4 ②
①+②得：2m²+2n²=8+4
m²+n²=12÷2=6
（m+n）²=8²=64=m²+2mn+n²
mn=15∴m²+n²=64-2x15=34
（m-n）²=m²-2mn+n²=34-15x2=4
第二题（m+n）²=m²+2mn+n²=8 ①
（m-n）²=m²-2mn+n²=4 ②
①+②得：2m²+2n²=8+4
m²+n²=12÷2=6
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1、m+n=8
∴m²+n²+2mn=64
m²-2mn+n²+4mn=64
(m-n)²=64-60
(m-n)²=4
m-n=±2
2、m²-2mn+n²=8
m²+2mn+n²=4
∴2m²+2n²=12
m²+n²=6
∴m²+n²+2mn=64
m²-2mn+n²+4mn=64
(m-n)²=64-60
(m-n)²=4
m-n=±2
2、m²-2mn+n²=8
m²+2mn+n²=4
∴2m²+2n²=12
m²+n²=6
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m+n+8？是m+n=8吧。
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