Question

初中数学 （1）观察下列等式 1×2+2=4=2^2 2×3+3=9=3^2 3×4+4=16=4^2 4×5+5=25=5^2 5×6+6=36=6^2 ..

你能得到什么正确结论？请你运用你所学的数学知识说明结论的正确性。

Answer 1

设式子前半部分第二个数为n，则，
(n-1)n+n=n^2
即n^2-n+n=n^2
所以结论正确。

Answer 2

(n-1)n+n=n^2 证明：(n-1)n+n=n(n+1-1)=n*n=n^2

Answer 3

n*(n+1)+(n+1)=(n+1)²

Answer 4

n×(n+1)+n+1=(n+1)^2
n^2+2n+1=(n+1)^2

Answer 5

n(n+1)+(n+1)=(n+1)²