已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直于BD.且相交于点P,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的面积

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cbatv
2013-04-16 · 超过26用户采纳过TA的回答
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解:由缺橡题知,等腰梯形ABCD,AD//BC,且AC⊥BC于P

       可得:△APD和△BPC,均好含为等腰直角△

       AD=3 cm    BC=7cm

      ∴PA=PD=3/√2 cm       友扮笑  PB=PC=7/√2cm

     BD=AC=3/√2+7/√2=5√2  cm

    S梯形=1/2·AC·BD

             =1/2×5√2×5√2=25  cm^2 

       

西山樵夫
2013-04-16 · TA获得超过2.3万个赞
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过团猛D做DE∥AC交BC延长线于E,由于AB∥BE,所以四边形ACED是平行四边形,所以AD=CE,所以s△ABD=s△DCE,所以s梯形=s△BDE。因为梯形ABCD是等腰梯形塌型桥,所以BD=AC=DE,因为AC⊥BD,所以△BDE是等腰直角三角形。BE=10cm,所以BD=DE=5根2.。故s梯形租伍=s△BDE=1/2×(5根2)²=25cm²。
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913207389
2013-04-16
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