Question

已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直于BD.且相交于点P,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的面积

无

Answer 1

解：由题知，等腰梯形ABCD，AD//BC，且AC⊥BC于P

       可得：△APD和△BPC，均为等腰直角△

       AD=3 cm    BC=7cm

      ∴PA=PD=3/√2 cm         PB=PC=7/√2cm

     BD=AC=3/√2+7/√2=5√2  cm

    S梯形=1/2·AC·BD

             =1/2×5√2×5√2=25  cm^2 

       

Answer 2

过D做DE∥AC交BC延长线于E，由于AB∥BE，所以四边形ACED是平行四边形，所以AD=CE，所以s△ABD=s△DCE，所以s梯形=s△BDE。因为梯形ABCD是等腰梯形，所以BD=AC=DE，因为AC⊥BD，所以△BDE是等腰直角三角形。BE=10cm，所以BD=DE=5根2.。故s梯形=s△BDE=1/2×（5根2）²=25cm²。

Answer 3

50平方厘米

追问

你确定？