Question

如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I的度数

Answer 1

首先，三角形两个内角的和等于第三个内角对应的外角
为了叙述方便，命名：角1是AB和CD交点处，面向左边的那个角，角2为AI和CD交点处面向右边的那个角，角3为DE和FG交点处，面向右边的那个角，角4为DE和GH交点处，面向左边的那个角
楼主可仔细观察下，角C+角B =角1，角1+角A=角2，同理，角E+角F=角3，角3+角G=角4，
因此∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I就构成一个五边形的内角，因此和为540度

Answer 2

各个角加起来，实际上就是里面这个五边形内角的和，根据多边形内角和定理，n边形的内角的和等于： （n － 2）×180°，得出答案，各角的和为540度

追问

追答

看懂了吧？

追问

没sz丨丶sun 详细。

Answer 3

首先，三角形两个
内角
的和等于第三个内角对应的外角
为了方便，命名：角1是AB和CD交点处，面向左边的那个角，角2为AI和CD交点处面向右边的那个角，角3为DE和FG交点处，面向右边的那个角，角4为DE和GH交点处，面向左边的那个角
则，
∠A+∠B=∠2（三角形两个内角的和等于第三个角的外角）
∠C+∠2=∠1（三角形两个内角的和等于第三个角的外角）
∠A+∠B
+∠C=∠1
∠F+∠G=∠3（三角形两个内角的和等于第三个角的外角）
∠E+∠3=∠4（三角形两个内角的和等于第三个角的外角）
∠E+∠F
+∠G=∠4
∠A+∠B+∠C+∠D∠E+∠F+∠G+∠H+∠I=∠1+∠D+∠4+∠H+∠I=（5-2）*180°=540°

Answer 4

180度
连接
db
因为
角dob=角aoe
三角形内角和为180°
所以角odb＋角dbo=角a＋角e
所以角a＋角e
∠b
∠c
∠d=角odb＋角dbo
∠b
∠c
∠d
正好是三角形cdb（已经做了辅助线
连接bd）的内角和
而三角形内角和为180°
所以∠a
∠b
∠c
∠d
∠e的度数为180°
希望采纳