用逆矩阵解矩阵方程XA=B的两种方法，为什么要用初等列变换？为什么用初等行变换的方法，要先转置？
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XA=B
等式两边取转置即化为 A^TX^T=B^T
这就可以用解 AX=B 的方法求解.
[A; B] A^-1 = [AA^-1; BA^-1] = [ E; X]
A^-1 可以表示为初等矩阵的乘积
所以 [A; B] A^-1 相当于对 [A; B] 实施一系列列变换化为 [E;X]
等式两边取转置即化为 A^TX^T=B^T
这就可以用解 AX=B 的方法求解.
[A; B] A^-1 = [AA^-1; BA^-1] = [ E; X]
A^-1 可以表示为初等矩阵的乘积
所以 [A; B] A^-1 相当于对 [A; B] 实施一系列列变换化为 [E;X]
追问
是因为左乘只能初等行变换、右乘只能初等列变换吗
追答
是的
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