Question

数学问题，请指教！！！

在世博会期间，某广场为了烘托气氛、增强视觉效果，把三种颜色的花摆成了如图中的正方形图案．已知在正方形ABCD中，F为CD的中点，E在BC上，且CE=1/4BC。
求证：AF丄EF．

Answer 1

解：因为F为CD的中点
所以FD=CF=1/2AD
又因为CE=1/4BC
所以CE=1/2DF
又因为∠D=∠C，所以三角形ADE与三角形FCE
即∠DFA+∠CFE=90°
所以∠AFE=90°
所以AF丄EF

有什么不明白的可以继续追问，望采纳！

Answer 2

三角形ADF和CEF相似（两条直角边成比例），然后三角形CEF的角F就和三角形ADF的角A相等，然后就得证了

Answer 3

很高兴为您解答：解：在正方形ABCD中，角D=角C=90，AD=BC=CD，而F为CD的中点且CE=1/4BC，所以AD/CF=DF/CE=2，所以三角形ADF相似于三角形FCE，所以角DAF=角CFE，又因为角D=90，所以角DAF＋角DFA=90，所以角DFA＋角CFE=90，角AFE=180－(角DFA＋角CFE)=90，即AF垂直于EF 祝学习进步∩_∩

Answer 4

角afd=6ec0度df=二分之一cd所以cf=二分之一cd角afd=60du ec=二efc分之一cf所以角cef=60efc=30度，180度-60--30=90所以ef垂直af