数学问题,请指教!!!
在世博会期间,某广场为了烘托气氛、增强视觉效果,把三种颜色的花摆成了如图中的正方形图案.已知在正方形ABCD中,F为CD的中点,E在BC上,且CE=1/4BC。求证:AF...
在世博会期间,某广场为了烘托气氛、增强视觉效果,把三种颜色的花摆成了如图中的正方形图案.已知在正方形ABCD中,F为CD的中点,E在BC上,且CE=1/4BC。
求证:AF丄EF. 展开
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4个回答
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三角形ADF和CEF相似(两条直角边成比例),然后三角形CEF的角F就和三角形ADF的角A相等,然后就得证了
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很高兴为您解答:解:在正方形ABCD中,角D=角C=90,AD=BC=CD,而F为CD的中点且CE=1/4BC,所以AD/CF=DF/CE=2,所以三角形ADF相似于三角形FCE,所以角DAF=角CFE,又因为角D=90,所以角DAF+角DFA=90,所以角DFA+角CFE=90,角AFE=180-(角DFA+角CFE)=90,即AF垂直于EF 祝学习进步∩_∩
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角afd=6ec0度df=二分之一cd所以cf=二分之一cd角afd=60du ec=二efc分之一cf所以角cef=60efc=30度,180度-60--30=90所以ef垂直af
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