Question

如图,已知直线AB,CD,EF相交于一点O,AB垂直CD于点O,角1=25°.求∠2,∠3,∠4的度数

Answer 1

∵AB⊥CD
∴∠BOD=90°
∴∠2=∠BOD-∠1=90°-25°=65°
∵∠3=∠1
∴∠3=25°
∴∠4=180°-∠3=180°-25°=155°

追问

为什么这么算？

追答

∵AB⊥CD（已知）
∴∠BOD=90°（直角定义）
∴∠2=∠BOD-∠1=90°-25°=65°（∠1和∠2互余）
∵∠3=∠1（对顶角相等）
∴∠3=25°
∴∠4=180°-∠3=180°-25°=155°（∠3和∠4互补）

Answer 2

∵∠aoc与∠dob互为对顶角
所以∠dob=∠aoc
∵∠aob=180°
∴∠1=180°÷（1+2+3）=30°
∴∠3=30°×3=90°=∠dob
∴∠4=180°-30°-90°=60°