高中数学圆的参数方程
坐标平面上有动点P(cos2t+sin2t,-cos2t+sin2t)Q(√3cost-sint,cost+√3sint)t∈[0,π]当lPQl=√2时求t值...
坐标平面上有动点P(cos2t+sin2t,-cos2t+sin2t)Q(√3cost-sint,cost+√3sint)t∈[0,π]当lPQl=√2时求t值
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P点的轨迹是x^2+y^2=2，是半径为√2的圆
Q点的轨迹是x^2+y^2=4，是半径为2的圆
因此，PQO构成一个等腰直角三角形，角POQ=π/4
把P点的坐标变为[√2sin(-2t+3π/4),√2cos(-2t+3π/4)]，Q点的坐标变为[2sin(-t+π/3),2cos(-t+π/3)]
两者对应角之差为4/π，即|(-2t+3π/4)-(-t+π/3)|=π/4，|-t+5π/12|=π/4
解得=π/6或2π/3
P点的轨迹是x^2+y^2=2，是半径为√2的圆
Q点的轨迹是x^2+y^2=4，是半径为2的圆
因此，PQO构成一个等腰直角三角形，角POQ=π/4
把P点的坐标变为[√2sin(-2t+3π/4),√2cos(-2t+3π/4)]，Q点的坐标变为[2sin(-t+π/3),2cos(-t+π/3)]
两者对应角之差为4/π，即|(-2t+3π/4)-(-t+π/3)|=π/4，|-t+5π/12|=π/4
解得=π/6或2π/3
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