Question

(x^2-2x)^2-11(x^2-2x)+24

因式分解，我知道是(x^2-2x)^2-11(x^2-2x)+24
=(x^2-2x-3)(x^2-2x-8)
=(x-3)(x+1)(x-4)(x+2)
请问为什么这么做，请解释！尤其是(x^2-2x-3)(x^2-2x-8)这一步，不懂

Answer 1

这是用了十字相乘法，（x^2-2x) -3
(x^2-2x) -8
也就是二次项与常数项分别分解成他们各自的因式，交叉相乘， 最后验证是否为相同的一次项。

Answer 2

用的是十字相乘
将(x^2-2x)看成一项

Answer 3

-3-8=-11,-3x-8=24，你把x^2-2x看做a，就有a^2-11a+24，有-11和24，你就想哪俩数字和是-11，积是24？设为x，y那么就有x+y=-11，xy=24解得x=-3，y=-8原方程分解就是（a-3）（a-8)，下面的代入后也这么想就行了，其实就是解个二元一次方程。