Question

在数轴上作出表示下列个数的点√3，-√8，,√5/4

Answer 1

 

◆在数轴上表示这些无理数,首先要利用勾股定理勾造出长度为这些无理数的线段.

√3=√(2²-1²);  √8=√(2²+2²); √5/4=(√5)/2,而√5=√(2²+1²);√6=√[2²+(√2)²].

(1)表示√3,见左上图.作法:

①过原点O作数轴的垂线;②以A为圆心,以2为半径画弧,交垂线于B;③以点O为圆心,以OB即√3的长为半径画弧,与数轴正半轴的交点即表示√3;

(2)表示-√8,见右上图.最后以原点O为圆心,以OB即√8为半径画弧,与数轴负半轴的交点即表示-√8;

(3)√5/4=(√5)/2,可先构造出长度为√5的线段,再取其一半即可.见左下图.

最后以原点O为半径,以OB/2即(√5)/2为半径画弧,与数轴正半轴的交点即表示√(5/4);

 

(4)构造√6的线段不太容易,见右下图.作法:

①首先构造出√2的线段;②在数轴的垂线AB上截取AB=√2;③又OA=2,则OB=√6.再以原点O为圆心,以OB即√6为半径画弧,与数轴正半轴的交点即表示√6.

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