Question

高数间断点问题

点x=1是函数f(x)=arccot1/1-x的( )A连续点B可去型间断点C跳跃型间断点D无穷型间断点

我的做法
设arccot1/(1-x)=t
tant=1-x
所以选B

我上次做的时候在arccot1/1-x这里考虑了2个方向的极限然后做对了
这次我反而做错了，可是为什么不可以这样做选B

Answer 1

其实主要是因为反余切函数的定义域为(0,π)，如果是(-π/2,π/2)，你的做法就是对的，lim(x->1)f(x)=0，但是现在lim(x->1+)f(x)=π，lim(x->1-)f(x)=0，所以是跳跃型间断点，选C。