Question

三元一次方程2x+3y+z=6 x-y+2z=-1 x+2y-z=5 怎么解

Answer 1

解三元一次方程，关键要学会把三元一次方程转化为二元一次方程。方法有二
一、代入法。由2x+3y+z=6可知z=-2X-3Y分别带入方程2和方程3.
二、加减消元法。方程2减去方程3消去X,再将方程2与方程1结合起来消去X,现在我们已经将三元一次方程化解成关于Y和Z的二元一次方程了。

Answer 2

(1)+(3)得
3x+5y=11 （4）
(1)×2-(2)得
3x+7y=13 （5）
(5)-(4)得
2y=2
∴y=1
把y=1代入(4)得
3x+5=11
x=2
把x=2，y=1代入(3)得
2+2-z=5
∴z=-1
∴方程组的解是
x=2
y=1
z=-1

Answer 3

2x+3y+z=6 ①
x-y+2z=-1 ②
x+2y-z=5 ③
①+③得：3x+5y=11 ④
③+2②得：3x+3y=9 ⑤
④-⑤得：2y=2
y=1
把 y=1代入到④得x=2
把x=2， y=1代入②得
z=-1

Answer 4

代入消元法，
由2x+3y+z=6，得z=6-2x-3y，代入后面两个式子
x-y+2(6-2x-3y)=-1
x+2y-(6-2x-3y)=5
得到关于x，y二元一次方程组
解得x=2，y=1 ，代入z=6-2x-3y，得z=-1

Answer 5

1式加3式得 3x+5y=11
2式加两个3式得 3x+3y=9
两式相减可得y=1,再得x=2
代入3式得z=-1
即x=2, y=1, z=-1

Answer 6

x=2,y=1,z=-1