Question

趣味数学题，答对有奖（50分）。

欧式空间内，L条直线和R个圆，最多把一个平面分成几份？
第一个答对的得奖，可以只列结果。
注意看，是L条直线和R个圆一起。
有人比较接近，但是不对。

Answer 1

L条直线可把一个平面（二维空间）最多分成(L*(L+1)/2)+1份，R个圆最多分成2^R份，而L条直线和R个圆，最多把一个平面分成2^（R+(L*(L+1)/2)+1）份。

Answer 2

L（L 1）／2 R（R-1） sgn（R） 2RL 1

追问

符号不全，无法判定。请写清楚些。

追答

L(L+1)/2+ R(R-1)+sgn(R)+ 2RL+1`````
sgn(R)是符号函数，R>0时为1，R=0时为0。

抓机无力啊······

追问

不是这个，+ -都看不清啊。形态比较接近了。

追答

L(L+1)/2+R(R-1)+2RL+1+sgn(R)(1-sgn(L))

能看的清不····这个·····

Answer 3

R^2-R+2+2RL+L^2-L

Answer 4

1+n(n+1)/2