Question

z=xy的图像（诚请高数牛人）

请问z=xy的图像是什么样子的，语言描述一下画图方法，最好能给个这个函数图像的网址。
请顺便说下图形形状，和简单性质（如对称性等）

Answer 1

可以先在二维坐标中作xy=1的图像,也就是y=1/x.
这个图像很容易的,就是在一三象限的反弧线,作好后再扩展到三维坐标系中,就是把线扩展成面,就是两个反弧面.

图形就是两个关于Z轴对称的弧面,沿Z轴看就像是括号背对背.

Answer 2

是多重积分中的问题么？
首先这不是一个双曲抛物面，xy=z是在每一个z=const面上xy=const的双曲线族；双曲抛物面应该是x^{2}+y^{2}=z，在每个z=const面上，x^{2}+y^{2}=const构成的曲线族。但是对z=xy求三重积分就不是几何问题了。
希望你能满意，如有疑问可以提出。