Question

求函数的极限，过程

Answer 1

令1/x=t 原极限化为t趋于0，相比就简单了:
极限=lim(ln(1+t)-t/(1+t))/t^2
=lim(1/(1+t)-1/(1+t)^2)/2t
=limt/[2t(1+t)^2]
=1/2

Answer 2

x取趋近于无穷的时候，1/x趋近于0

原式=lim(x趋近于0）[ln(1+x)-x/(1+x)]/x^2
(罗比达法则）=lim x/2x(1+x)^2
=lim1/2(1+x)^2
=1/2