线性代数求通解的问题
比如一个增广矩阵化简之后110|1001|1000|0那么x1=-x2+x3x2=0所以通解等于k(1,1,0)^T，k为任意实数特解是(1,0,1)我这样做对么...
比如一个增广矩阵化简之后
1 1 0|1
0 0 1|1
0 0 0| 0
那么
x1=-x2+x3
x2=0
所以通解等于k(1 ,1, 0)^T，k 为任意实数
特解是( 1,0,1)
我这样做对么 展开
1 1 0|1
0 0 1|1
0 0 0| 0
那么
x1=-x2+x3
x2=0
所以通解等于k(1 ,1, 0)^T，k 为任意实数
特解是( 1,0,1)
我这样做对么 展开
1个回答
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不对。
那么，对应的齐次方程可化为
x1=-x2
x3=0
所以对应的齐次方程通解等于k(-1 ,1, 0)^T，k 为任意实数
非齐次方程特解是( 1,0,1)^T
非齐次方程通解是k(-1 ,1, 0)^T+( 1,0,1)^T，k 为任意实数
那么，对应的齐次方程可化为
x1=-x2
x3=0
所以对应的齐次方程通解等于k(-1 ,1, 0)^T，k 为任意实数
非齐次方程特解是( 1,0,1)^T
非齐次方程通解是k(-1 ,1, 0)^T+( 1,0,1)^T，k 为任意实数
追问
为什么X3=0？
特解为什么是1,0,1 你是怎么看的 啊
追答
因为对应的齐次方程组是：
x1+x2=0
x3=0
非齐次方程组是
x1+x2=1
x3=1
x2是对应的齐次方程组的基变量，在求特解时让它等于0就行了
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