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如图所示,AC,BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD.求证:AOD≌COB
5个回答
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证明:在△AOD和△COB中
∵OA=OC(已知)
∠AOD=∠COB(对顶角相等)
OD=OB(已知)
所以△AOD≌△COB(SAS)
∵OA=OC(已知)
∠AOD=∠COB(对顶角相等)
OD=OB(已知)
所以△AOD≌△COB(SAS)
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证明:对顶角相等,所以,角AOB=角COD,可以得出它们的补角相等,即角AOD=角COB
再加上OA=OC,OB=OD,因此AOD≌COB(两边夹一角相等,因此全等)
再加上OA=OC,OB=OD,因此AOD≌COB(两边夹一角相等,因此全等)
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对顶角相等,因为OA=OC.OB=OD.且角AOD=角COB,所以AOD≌COB,(两边一夹角)
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