Question

高中物理问题，机械能守恒定律

长为2l的轻杆，在杆的中点及一端分别固定有质量为m的小球A，B，另一端用铰链固定于o点，现在杆拉至水平位置后自由释放，求杆到达竖直位置时，A，B两球的线速度分别是多少？

我想问这题为什么一定要用系统机械能守恒？我觉得其实两个球各自都是机械能守恒的啊，因为只有重力做了功（杆对球的力与球运动垂直）请求各位给个详细的答案，谢谢！

Answer 1

楼主,其实不是只有重力做了功,在运动的过程中,小球受到杆子给他一个指向O点方向的力，这个力的方向一直是在变化的，这个力与重力合成以后的合力，使指向杆的切线方向，也就是引导小球作源泉运动的源泉，所以是干的拉力与重力的合力对小球做了功。

明白这点后，相信您也能解决这个问题了：）

谢谢笑纳哦

Answer 2

这个问题上边说得有道理，但是没有切中到这个题目的要害，对这个题目没有什么帮助呀。
机械能守恒 的题目有一个特点，就是你要确定体系运动的初状态和末状态，根据这两个状态的物理量列式子就能解决问题了，而不必考虑其中间过程的相互作用。
回到你的这个题目上来，体系的初末状态是很清楚的，只是末状态有一点不好确定它们的速度。在这个情况下想必也知道是用机械能守恒的相关知识了，末状态时，两个球的角速度是样的，只要运动的半径不同，这样用一个带有未知数的机械能守恒的式子就能解决问题了。

2*mg*2米＝0.5*（2x）平方+0.5*x平方+mg*1米
其中x代表两球共同的角速度。

Answer 3

你考虑问题不深入,我帮你判定对于每个独立的小球是机械能不守恒的.希望你以后解这类题时候注意,优秀与一般的水平差别就在这里.
独立小球机械能不守恒的原因是小球A,B间的杆L分别对AB都有相互作用力,而且作用力与重力有一交角,角度一直改变.
设t时间内讨论,因为小球A,B的角速度相同设为w.则t时间
A球下落高度 h(A)=Lsin(wt).........①
B下落高度为 h(B)=2Lsin(wt)........②
设t时间A,B线速度分别为v(A),v(B),那么满足:w=v(A)/L=v(B)/2L
得:v(A):v(B)=1:2......③(这个就是判定他们之间存在作用的条件)
现在假设隔离分析小球A,B时,A,B是机械能守恒的.那么t时间由机械能守恒列出方程:
mgh(A)=mv(A)^2/2............④
mgh(B)=mv(B)^2/2............⑤
联立④⑤得:v(A)^2:v(B)^2=h(A):h(B)
代入①②得:v(A)^2:v(B)^2=1:2.......⑥
这里看到③式与⑥式没有,如果A,B单独满足机械能守恒的话那么A,B就不具有共同的角速度.但是A,B在杆上的,他们肯定具有相同角速度.那么A,B间的杆就必然对A,B之间有相互作用力,作用里与重力不垂直.这样就证明A,B独立机械能能不守恒.
希望这个解答对你的思维提高有帮助.

Answer 4

楼主要清楚,表面上看杆对球的力作用是垂直运动方向的.实际上不是如此.
如果将2个球分别用长为L 2L 的杆固定做如题所说的运动.它们的角速度肯定不同.所以在题目的那个模型中杆对球的力作用不仅是垂直运动方向,杆在维持2个球共同角速度时在运动方向也有力作用.
所以这题用系统机械能守恒解.

Answer 5

杆的作用力 不一定沿杆方向 这个在弹力的学习中肯定就遇到过 所以这道题 杆的弹力不垂直于速度方向 所以他做功 。但是，这就出现了一个问题 为什么两个球之间的杆就做功，二与圆心相连的那段不做功呢？ 这个问题实际上是很模糊的，高中阶段做这个题，只要知道用整体法解题的思路就可以了，至于为什么，就没有必要，也没有能力去探讨了。