Question

已知正方形ABCD的边长为a,AC与BD相交于点E,过点E作FG平行AB.分别交AD.BC于点F,

G.那么以点B为圆心,以1/2根号2为半径的圆与直线AC.FG.DC有怎样的位置关系?why!???

Answer 1

已知正方形ABCD的边长为a,AC与BD相交于点E,过点E作FG平行AB.分别交AD.BC于点F,G.那么以点B为圆心,以√2a/2为半径的圆与直线AC.FG.DC有怎样的位置关系?

答：圆B与直线AC相切、（切点为E），与直线FG相交（有两个交点），与直线DC相离（没有交点）
因为，圆心B到直线AC、FG、DC的距离分别为√2a/2、a/2、a，
√2a/2 等于圆半径，故相切；
a/2 小于圆半径，故相交；
a 大于圆半径，故相离。

Answer 2

圆的半径应该是二分之根号2个a吧。圆与AC相切，与FG相交，与DC相离。根据勾股定理求出各个对角线的长。然后取对角线的一半长度和圆的半径做对比。画个图就出来了。

Answer 3

what is the relationship? a=1, circle is tangent with AC
i am not sure how you call the relationship with FG and DC