Question

已知数列{an}是等差数列，若a3+a11=24，a4=3，则数列{an}的公差等于

A、1 B、3 C、5 D、6

Answer 1

解答：
利用基本量
设首项是a1,公差是d
∵ a3+a11=24，a4=3，
∴ 2a1+12d=24 ①
a1+3d=3 ②
①-②*2
∴ 6d=18
∴ d=3
即 数列{an}的公差等于3

Answer 2

设公差为 d，初项为 a1，则 a3=a1+2d，a11=a1+10d，根据题意得：
a1+2d=3，(a1+2d)+(a1+10d)=24；
联解上述二元一次方程组得： d=9/4；
数列{an}的公差是9/4；

Answer 3

因为a3+a11=24，所以a1+2d+a1+10d=24,即a1+6d=12 (1),
又因为a4=3，所以a1+3d=3 (2),

又（1）-（2）得 d=3,即公差为3
祝你学习进步！

Answer 4

设公差为x，
则a3+a11=(a4-x)+(a4+7x)=6+6x=24,
所以公差x=3。

Answer 5

a3+a11=24

2a1+12d=24
a1+6d=12 (1)
a4=3
a1+3d=3 (2)
(2)代入（1）
a1+3d+3d=12
3d=9
d=3