Question

数学题：求阴影部分的面积。（要过程）

Answer 1

【参考答案】

设小圆圆心为M，连接MO、ME、MA
则ME⊥OD，MA⊥OB，OM平分∠AOD
∠EMA=2×60°=120°
因为∠EOC=30°，所以OE=2EM
故CO=3EM=9，即EM=3
所以弧EA与OE、OA所围部分面积是：9√3-3π
所以阴影部分面积是：
[π×9²×(1/6)-(9√3-3π)-π×3²]÷2=(55π-54√3)/12

Answer 2

设扇形内切圆的圆心为P，连接OP、PC、PA、PE
则OPC共线、PA=PC=PE=OP/2=3、∠APC=120°、∠AOP=30°
分别求得扇形OBC、PAC与Rt△OAP的面积a、b、c
所求面积即为：a-b-c
PS：给你思路步骤，接下来你就可以自己做出具体的结果了！

Answer 3

设内接圆圆心为G,连接GA,OC,GE,G点在oc上，在直角△oga中角goa=30°
因此og=2ga，因为gc=ga，所以oc=2ga+gc=3ga=9
所以ga=3，内接圆的半径为3
然后将图分成4个部分，先是两个直角△oga和直角△oge，然后是剩下的两个部分
可以明显得知两个三角形和两个不规则图形面积分别相等
所以阴影部分面积为
1/6π*9^2【这个是扇形面积】-1/2*3*3√3【一个三角形面积】*2【两个三角形】-2/3π3^2【剩下图形中圆形部分的面积】
得到的是两个阴影部分的面积，然后再除以2，得到单个阴影部分的面积

Answer 4

高中数学的东西全忘了，不过这题用初中数学的东西就能解决了。
扇形半径设为R=9,小圆半径设为r
1/2(R-r)=r
R=3r
r=3
扇形面积为1/6*pi*R*R=27pi/2
1/3小圆面积=1/3*pi*r*r=3pi=6pi/2
阴影面积=(扇形面积-1/3小圆积-√3r*r)/2=(21pi/2-9√3)/2
设pi=3.142,√3=1.732
阴影面积=8.7

Answer 5

• S阴=9²π/12-3²π/3-(3x3x2√3/2)/2

• =6,75π-3π-7,794

• =3,981

Answer 6

 

花了这个辅助线可以知道3r = 9 r 为内切圆的半径，然后三角形So1oA = 1/2 x 根号下（6 x 6 除以3  x 3）x 3 =  ？？然后扇形CO1A面积为圆的1/3 =  ？？ 然后扇形COB的面积 - 另外两个之和就是阴影部分的面积了