在△ABC中,分别延长中线BE,CD至F,H,使EF=BE,DH=CD,连接AE,AH.求证:AF=AH
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∵BE和CD分别是AC、AB的中线
∴AE=EC，AD=DB
∵BE=EF，CD=DH
∠AEF=∠BEC，∠ADH=∠CDB
∴△AEF≌△CEB，∠ADH≌△BDC(SAS)
∴AF=BC，AH=BC
∴AF=AH望采纳，谢谢
∴AE=EC，AD=DB
∵BE=EF，CD=DH
∠AEF=∠BEC，∠ADH=∠CDB
∴△AEF≌△CEB，∠ADH≌△BDC(SAS)
∴AF=BC，AH=BC
∴AF=AH望采纳，谢谢
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证明：因为CD=DH AD=DB 对顶角相等
所以三角形ADH全等于三角形BDC
同理三角形AEF全等于三角形CEB
所以AH=BC AF=BC
所以AH=AF
所以三角形ADH全等于三角形BDC
同理三角形AEF全等于三角形CEB
所以AH=BC AF=BC
所以AH=AF
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